今天，大家来聊聊数学。
一个特(te)想(xiang)拉着你分享，但(dan)又怕分享的话题。为什么？因为，它太难了！
不知道你有没有这样的感受，一开始学数学，加减乘除，很(hen)简单，直到Sin和Cos的出现，从此就要开始记复杂的公式(shi)，答各种(zhong)难解的题目。学不会，根本学不会。
可学了那么多年数学，在离开学校后，大部分人能保留的数学常识运用只剩下四则(ze)运算。大家做的数学题，上的数学课到底有什么用？本期《大国院士》邀请到中国科学院院士袁亚湘，为你揭秘他眼中的数学世界。
“哪怕人类都消失了，数学依旧存在”
学好语文，能写出动人的情书；学好英语，出国不需要翻译。但(dan)是，学好数学到底有什么用？对很(hen)多人的这个疑问，袁亚湘直言“数学太重要了”。
在他眼中，数学并不是老师用来折磨你的工具，也(ye)不是大家考学的台阶，而(er)是所有自然(ran)科学和工程技术的基础(chu)，与大家的生活密不可分。
“数学超脱于现实世界而(er)存在，哪怕人类都消失了，数学依旧存在。”袁亚湘说，数学类似(si)于哲学，有一套自己的逻辑体系。数学家的工作是研究“关系”，找出规律，揭示真理。
不同于其(qi)他学科，数学最大的特(te)点是严(yan)谨(jin)。依托严(yan)谨(jin)的层层推(tui)理和海(hai)量(liang)计算，数学家论证(zheng)了一个又一个猜想(xiang)。用袁亚湘的话来讲，数学就是要测测人类到底有多聪明。而(er)证(zheng)实猜想(xiang)的过程，也(ye)是在不断刷(shua)新人类智(zhi)慧(hui)的最高点。
大家学数学，并不是为了成为数学家，也(ye)不是验证(zheng)智(zhi)力。普通(tong)人学习数学最大的意义是培养(yang)严(yan)谨(jin)的逻辑思维能力。袁亚湘笑称，“即便是两口子(zi)吵架，学数学的人一定会说说清楚‘我为什么有理’‘你为什么有理’。”
对于数学的探(tan)索，让头脑习惯于推(tui)理和求真，袁亚湘认为，通(tong)过数学培养(yang)的这些品质，比做对题更有意义。
“你做的所有决策都用到了数学”
代数、几何、函数、数论、微积(ji)分……或许，提到学习过的这些课程，你还会有些抵触情绪(xu)。确实，对于大多数人来说，数学很(hen)抽象、深奥(ao)、枯燥，又让人绞尽脑汁(zhi)。袁亚湘却说，数学很(hen)美。
数学，美在哪？袁亚湘认为，数学美在对称，美在神奇。
以欧拉多面体公式(shi)V-E+F=2为例，袁亚湘先容，不管是立方体、四面体、八面体，还是你设(she)计的任何多面体，它的顶点数（V）、棱边数（E）和面数（F）一定满足“V-E+F=2”这个关系式(shi)。
又比如，数学上著名的“心形线”。名如其(qi)形，心形线就是一条类似(si)爱心的曲线，每次使用不同的方程式(shi)计算，最后都能画出这条心形线。这条线也(ye)被视为最浪漫的函数，数学家笛(di)卡尔曾给心爱的姑娘写了个公式(shi)，表达爱意。
数学的奇妙(miao)之处不仅限于此，选择将货物用火车、飞机，或是汽车运输，其(qi)实也(ye)是一个数学优(you)化的问题。是追(zhui)求速度，还是讲求经济，未(wei)来降低物流成本不懂数学优(you)化可不行。当然(ran)，生活中还有很(hen)多类似(si)的决策，选择一条手机导航(hang)提供的多种(zhong)回家路线，选择最赚钱的投资(zi)方式(shi)，里面都藏着数学。
“你做的所有决策都属于运筹问题。”袁亚湘说，作为数学大家族的一门学科，运筹学要做的是让你找到最优(you)的方案，寻求最好的发(fa)展。大家熟知的田(tian)忌赛马的故事就是运筹学最经典的例子(zi)。
AI算法永远“赢”不了数学
从自动驾驶(shi)、大模型，到人形机器人，人工智(zhi)能正(zheng)以前所未(wei)有的速度改变大家的生活。而(er)这些神奇智(zhi)能的背后，都离不开古老的数学。
在AI时代，对于基础(chu)数学的运算，人工智(zhi)能仅需用几秒的时间就能解决，一些大模型在数学竞赛中已接近人类顶尖水平(ping)。不管大模型算法有多利害，袁亚湘一直是坚信，AI是人创造出来的，永远无法替代人类。
“数学的本质是发(fa)现问题，解决问题。”袁亚湘说，人类最宝贵的是会用脑子(zi)不停思考，提出颠覆性的概念，创造全新的东(dong)西。大模型运算的基础(chu)是现有的常识体系，在他看来，AI如同计算机，只是人类科技发(fa)展史上的一个工具。
袁亚湘说，大家要做的还是用好人工智(zhi)能，学好基础(chu)学科，创造新常识。因此，他呼吁，“不要因为有AI，把自己的创造力搞没了。”
未(wei)来，国与国之间的竞争，归根到底是科学技术的竞争。当下，我国多所高校官宣扩招，新增的招生计划(hua)均面向国家急需的前沿技术，其(qi)中包括人工智(zhi)能。
“考生要好好抓(zhua)住这个机遇。”不过，袁亚湘提醒不久将参加高考的学生，选专(zhuan)业不盲目跟风，“做自己喜欢(huan)的事，做自己擅长的事，很(hen)重要。”
“数学有点难，所以才好玩”
数学很(hen)重要，数学很(hen)神奇。但(dan)是，听(ting)了这么多，还是觉得数学太难了，学不会，怎么办？袁亚湘常说“数学有点难，所以才好玩”，他一直在强调，学好数学，最重要的还是培养(yang)孩子(zi)的兴(xing)趣。
作为一名数学家，袁亚湘不认为自己是“数学天才”，他的数学启蒙是妈妈教他做的趣味数学题。随着接触到越来越多有趣的题目，才慢慢喜欢(huan)上数学，选择从事数学工作。
谈到不少家长让孩子(zi)刷(shua)数学题的现象，袁亚湘感慨地说，“人生就像一场长跑，18岁不过是漫漫征途上短暂(zan)的一程。”他建议(yi)，家长不要逼着孩子(zi)去刷(shua)题，考高分不等于学好数学，反而(er)有可能会导致孩子(zi)失去学习的兴(xing)趣。
同时，对于“有没有必要学奥(ao)数”的疑问，袁亚湘也(ye)给出了他的答案：奥(ao)数不是给普通(tong)人准备的，普通(tong)的孩子(zi)不要去学。“如果(guo)家长让休息，孩子(zi)依旧躲在被窝里偷偷地学，这种(zhong)人就可以学奥(ao)数”，因为他是真的热爱数学。
现在，袁亚湘想(xiang)去更多的地方科普数学，尤其(qi)是偏远地方的学校。“去大城市的学校做科普相当于锦上添花，我更喜欢(huan)雪中送炭。”他希翼，他的科普能消除大家对数学的误(wu)解，让更多的人发(fa)现数学的趣味，喜欢(huan)上数学，爱上数学。
策 划(hua)：储学军 车玉明
统 筹：李晓云
记 者：李由
嘉宾(bin)统筹：商亮
编 导：刘袁媛 刘庆生 于子(zi)茹
拍 摄：刘厦
设(she) 计：耿晓涵 史泽瀚
场地支撑：
北京市海(hai)淀区教师进修(xiu)学校附属实验学校
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